Андрей отправился гулять по квадрату 100х100 от левого нижнего угла к центру Сперва он идёт по Нижней строке до предпоследнего столбца поворачивает налево доходит до третьей…
Андрей отправился гулять по квадрату 100х100 от левого нижнего угла к центру Сперва он идёт по Нижней строке до предпоследнего столбца поворачивает налево доходит до третьей сверху строки поворачивает налево доходит до четвёртого с левого столбца и так далее пока не окажется в одной из четырёх центральных клеток Определить длину пути для доски на 100 x 100
Чтобы определить длину пути Андрея по квадратной доске размером 100x100 клеток, следуем описанному маршруту.
Перемещение по нижнему краю: Андрей начинает с нижнего левого угла (координаты (1,1)) и идет до предпоследнего столбца. На доске размером 100x100 предпоследний столбец — это 99-й. Таким образом, он пройдет 98 клеток вправо.
Первый поворот налево: После достижения (1,99) Андрей поворачивает налево и идет вверх по 99-му столбцу до третьей строки. Это значит, что он проходит 96 клеток вверх (от 1 до 3).
Второй поворот налево: Теперь он на строке 3 и поворачивает налево, чтобы двигаться влево до четвертого столбца (координаты (3,4)). Он проходит 95 клеток влево (от 99 до 4).
Третий поворот налево: После этого Андрей вновь поворачивает налево и идет вниз по четвертому столбцу. Он будет двигаться вниз до середины, т.е. до 50-й строки, поскольку его текущая позиция (3,4). Это расстояние составит 47 клеток (от 3 до 50).
Четвертый поворот налево: Теперь он поворачивает налево и идет вправо к центральной клетке. Он идет от столбца 4 до центрального (50). Это займет 46 клеток (от 4 до 50).
Возврат к центральным клеткам: Учитывая, что центральные клетки доски находятся в позициях (50,50), (50,51), (51,50) и (51,51), Андрей может завершить путь по одной из этих клеток.
Теперь суммируем все пройденные клетки:
- Вправо: 98
- Вверх: 96
- Влево: 95
- Вниз: 47
- Вправо: 46
Общая длина пути составит: \[ 98 + 96 + 95 + 47 + 46 = 382 \]
Таким образом, длина пути Андрея составит 382 клетки.
