саночник массой 68 кг скатывается с горы со скоростью 6 м/ . сила сопротивления коэф0. 35. угол наклона17. коэф трения0, 23. через какое время скорость будет равна 16 м/ с.…
Саночник массой 68 кг скатывается с горы со скоростью 6 м/ . сила сопротивления коэф0. 35. угол наклона17. коэф трения0, 23. через какое время скорость будет равна 16 м/ с. ускорение свободного падени 9.8 м/ с в квадрате. косинус17-0. 956. синус17-0. 292
Для решения этой задачи сначала определим силы, действующие на саночника, скатывающегося с горы, и используем второй закон Ньютона.
Вычислим компоненты силы тяжести. Сила тяжести \( F_{g} = m \cdot g \), где \( m = 68 \, \text{кг} \) и \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \): \[ F_{g} = 68 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 666.4 \, \text{Н} \] Теперь найдем компоненту силы тяжести, направленную вдоль склона: \[ F_{gx} = F_{g} \cdot \sin(17°) = 666.4 \, \text{Н} \cdot 0.292 \approx 194.2 \, \text{Н} \]
Вычислим силу сопротивления. Сила сопротивления \( F_{r} \) определяется следующим образом: \[ F_{r} = \mu \cdot F_{N} \] Где \( F_{N} = F_{g} \cdot \cos(17°) \): \[ F_{N} = 666.4 \, \text{Н} \cdot 0.956 \approx 638.5 \, \text{Н} \] Теперь подставим: \[ F_{r} = 0.35 \cdot 638.5 \, \text{Н} \approx 223.5 \, \text{Н} \]
Вычислим результирующую силу. Сила, действующая на саночника, равна разности силы тяжести и силы сопротивления: \[ F_{result} = F_{gx} - F_{r} = 194.2 \, \text{Н} - 223.5 \, \text{Н} \approx -29.3 \, \text{Н} \] Знак минус указывает на то, что сила сопротивления больше, чем компонент силы тяжести вдоль склона, что может замедлять движение.
Вычислим ускорение. Используем второй закон Ньютона \( F = m \cdot a \): \[ a = \frac{F_{result}}{m} = \frac{-29.3 \, \text{Н}}{68 \, \text{кг}} \approx -0.431 \, \text{м/с}^2 \]
Определим время для изменения скорости. Начальная скорость \( v_{0} = 6 \, \text{м/с} \), конечная скорость \( v = 16 \, \text{м/с} \), и используем уравнение кинематики: \[ v = v_{0} + a \cdot t \] Преобразуем его для нахождения времени \( t \): \[ t = \frac{v - v_{0}}{a} = \frac{16 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с}}{-0.431 \, \text{м/с}^2} \approx -23.2 \, \text{с} \] Так как время не может быть отрицательным, это указывает на то, что при данном значении силы сопротивления и угла склона, саночник не сможет достичь скорости 16 м/с, так как сила сопротивления преодолевает силу тяжести.
Таким образом, в указанных условиях скорость саночника не сможет достичь 16 м/с.
