Андрей отправился гулять по кварталу 100 • 100 от левого Нижнего угла к центру . сперва он идет по нижний строке до предпоследнего столбца поворачивает налево, доходит до 4 слева и т. д пока не окажется в одной из четырёх центральных клеток . на рисунки изображен такой путь доски 8 • 8 он состоит из 16 клеток. определили длину пути для доски 100 • 100

Чтобы рассчитать длину пути Андрея на доске 100x100, надо сначала понять, как он передвигается по клеткам.

1. Начальная точка: Андрей начинает в левом нижнем углу, который можно обозначить как (1, 1).
2. Первый этап: Он идет по нижней строке (по оси X), от (1, 1) до (1, 99) (предпоследний столбец). Это составляет 98 единиц (от 1 до 99).
3. Поворот: Затем он поворачивает налево и идет вверх в четвертый столбец слева, то есть до (4, 99). Движение вверх от (1, 99) до (4, 99) составляет 3 единицы.
4. Дальнейший путь: Теперь Андрей снова поворачивает налево и идет по столбцу слева. Он будет двигаться влево к (4, 98) и затем к (4, 97), и так далее, пока не достигнет четвертой строки. На этом этапе он делает 96 движений в сторону (влево от (4, 99) до (4, 4)).
5. Завершение: После этого он будет двигаться вниз к одной из центральных клеток (50, 50), что также требует некоторых перемещений вниз, чтобы закончить путь на одной из центральных клеток.

Итак, чтобы определить полную длину пути, вы можете просчитать все перемещения:

• Движения по нижней строке: 98
• Движения вверх: 3
• Движения влево: 96
• Движения вниз (если, например, он идет от (4, 4) до (50, 50)): это будет 46, так как он проходит от 4 до 50.

Суммируем все эти перемещения:

\[ 98 + 3 + 96 + 46 = 243 \]

Таким образом, длина пути Андрея на доске 100x100 составит 243 единицы.