Дима отправился гулять по квадрату 200 x 200, от правого верхнего угла к центру. Определите длину для доски 200 x 200

Чтобы решить задачу, мы можем представить квадрат со стороной 200 единиц и понять, что Дима отправляется от правого верхнего угла к центру квадрата.

1. Находим координаты точек:

   • Правый верхний угол квадрата имеет координаты (200, 200).
   • Центр квадрата находится на расстоянии 100 единиц от каждой стороны, поэтому его координаты – (100, 100).

2. Используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂): \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставим наши координаты: \[ d = \sqrt{(100 - 200)^2 + (100 - 200)^2} \] \[ d = \sqrt{(-100)^2 + (-100)^2} \] \[ d = \sqrt{10000 + 10000} = \sqrt{20000} = 100\sqrt{2} \]

Таким образом, длина пути Димы от правого верхнего угла до центра квадрата составляет \(100\sqrt{2}\) единиц. Это приблизительно равно 141.42 единиц, если округлить до двух знаков после запятой.