Барабашка живёт в раздевалке где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89 Однажды ночью барабашка занялся колдовством он стал произносить вслух числа натурального ряда начиная с…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, какие шкафчики находятся в раздевалке. У нас есть шкафчики с номерами от 73 до 89. Это означает, что номера шкафчиков: 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89.

Теперь нам нужно выяснить, при каком числе из натурального ряда (начиная с 1) ни один из шкафчиков не реагирует, то есть не подпрыгивает. Шкафчик подпрыгивает, если его номер делится на произносимое число. Следовательно, нам нужно найти число, которое не делит ни один из номеров шкафчиков от 73 до 89.

Посмотрим на числа между 73 и 89. Если мы отобъём все числа, которые могут делиться хотя бы одним из номеров шкафчиков, мы можем определить, какое минимальное число не делит ни один из шкафчиков.

Проверим числа, начиная с 1:

• 1 делит любое число, поэтому не подходит.
• 2 делит все четные номера: 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88.
• 3 делит: 75, 78, 81, 84, 87.
• 4 делит: 76, 80, 84, 88.
• 5 делит: 75, 80, 85.
• 6 делит: 78, 84.
• 7 делит: 77.
• 8 делит: 80.
• 9 делит: 81.
• 10 делит: 80.

Если продолжать дальше, мы видим, что числа 11, 12 и т.д. будут делиться уже с определенными шкафчиками. Нам нужно дойти до числа, которое превышает 89 и не делит ни один из номеров шкафчиков.

А именно, числа от 90 и выше. Первое натуральное число, которое больше 89 – это 90. Проверим: 90 не делит ни 73, ни 74, ни ... ни 89.

Таким образом, правильным ответом на вопрос будет число 90, так как это первое число, при произнесении которого ни один шкафчик не подпрыгнет.