№ 1 На координатной плоскости OXY отметили все точки (х, у), координаты которых удовлетворяют уравнению x2 - Зy2 = 2x - 1. Что за множество получилось? Окружность Две параллельные прямые Парабола Одна точка

Уравнение \(x^2 - 3y^2 = 2x - 1\) можно преобразовать для лучшего понимания его геометрической интерпретации.

Перепишем уравнение:

\[ x^2 - 2x - 3y^2 + 1 = 0 \]

Теперь упростим его:

\[ (x^2 - 2x + 1) - 3y^2 = 0 \]

\[ (x - 1)^2 - 3y^2 = 0 \]

Теперь выразим через \(y\):

\[ (x - 1)^2 = 3y^2 \]

Данное уравнение можно представить в виде:

\[ \frac{(x - 1)^2}{3} - \frac{y^2}{1} = 0 \]

Это парабола, которая открыта в стороны, с вершиной в точке (1, 0).

Таким образом, множество точек \((x, y)\), удовлетворяющих данному уравнению, представляет собой параболу.