На Луне живут четвероруки и моноруки. У каждого четверорука по четыре руки, а у каждого монорука — одна. Однажды 150 четвероруков выстроились в цепь (каждый взял за одну руку предыдущего и следующего четверорука, если таковые есть, имеются первый и последний четверорук). Остальные руки они протянули монорукам. Сколько моноруков смогут поучаствовать в таком рукопожатии?
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Количество четвероруких: У нас есть 150 четвероруких. Каждый из них имеет 4 руки.
Распределение рук: Когда четверорук выстроился в цепь, они использовали по одной руке, чтобы держаться за руки соседей. Таким образом, каждый из 150 четвероруких использует одну руку для того, чтобы держаться за предыдущего и следующего четверорука. Это занимает 2 руки на человека (по одной с каждой стороны), кроме первого и последнего, которые используют по одной руке. Таким образом:
- Первый четверорук использует 1 руку,
- Последний четверорук использует 1 руку,
- Остальные 148 четвероруких используют по 2 руки.
То есть:
- 1 + 1 + 148 * 2 = 1 + 1 + 296 = 298 рук используются для удержания цепи.
Количество оставшихся рук: Каждый четверорук имеет еще 2 руки свободными после удержания цепи (4 руки минус 2, занятые для цепи). Поэтому:
- 150 четвероруких * 2 свободные руки = 300 свободных рук.
Участие моноруков: Каждый монорука может пожать одну из свободных рук, что означает, что на каждую свободную руку сможет прийти по одному моноруке. Таким образом, количество моноруков, которые смогут поучаствовать в рукопожатии, равно количеству свободных рук, то есть 300.
Таким образом, 300 моноруков смогут поучаствовать в таком рукопожатии.
