Для какого из указанных значений числа Х ложно выражение (Х > 6) V ¬ (Х ≤ 4)? 1) Х = 7; 2) Х = 6; 3) Х = 5; 4) Х = 4.

Для понимания выражения (Х > 6) V ¬ (Х ≤ 4), давайте разберемся с двумя его частями.

1. Часть 1: (Х > 6)

   • Это выражение верно, если Х больше 6. Например, для Х = 7 это верно, а для Х = 6 или меньше — ложно.

2. Часть 2: ¬ (Х ≤ 4)

   • Здесь ¬ обозначает отрицание. Выражение (Х ≤ 4) истинно, когда Х меньше или равно 4. Следовательно, ¬ (Х ≤ 4) будет истинно, если Х больше 4. Это значит, что для значений Х = 5, 6, 7 это будет верно, а для Х = 4 и меньше — ложно.

Теперь мы рассматриваем логическое "или" (V) между двумя частями. Выражение будет истинным, если хотя бы одна из частей истинна. Теперь проверим каждое значение Х из предложенного варианта:

1. Х = 7:

   • (Х > 6) верно, это истинно. Выражение истинно.

2. Х = 6:

   • (Х > 6) ложно, (Х ≤ 4) также ложно, следовательно, ¬ (Х ≤ 4) истинно. Выражение истинно.

3. Х = 5:

   • (Х > 6) ложно, (Х ≤ 4) тоже ложно, значит, ¬ (Х ≤ 4) истинно. Выражение истинно.

4. Х = 4:

   • (Х > 6) ложно, (Х ≤ 4) истинно, следовательно, ¬ (Х ≤ 4) ложно. Выражение ложно.

Теперь мы можем сделать вывод — выражение (Х > 6) V ¬ (Х ≤ 4) ложно только для значения Х = 4.

Ответ: 4) Х = 4.