груз массой 400г подвешен на пружин жёсткости 40Н/м. Найдите период отскока

Чтобы найти период колебаний груза, подвешенного на пружине, можно использовать формулу для периода колебаний маятника или пружины:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний,
• \( m \) — масса груза в килограммах,
• \( k \) — жесткость пружины в Н/м.

Давайте подставим ваши данные:

1. Масса груза \( m = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг} \) (переводим граммы в килограммы);
2. Жесткость пружины \( k = 40 \, \text{Н/м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0.4}{40}} \]

Сначала найдем значение под корнем:

\[ \frac{0.4}{40} = 0.01 \]

Теперь возьмем корень:

\[ \sqrt{0.01} = 0.1 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ T = 2\pi \cdot 0.1 \]

Теперь посчитаем:

\[ T \approx 0.2\pi \approx 0.628 \, \text{с} \]

Таким образом, период отскока груза составляет примерно \( 0.628 \) секунд.