У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 7, 4, 0, 1. Он составил из них пятизначное число.Вася составил из них другое пятизначное число , вычел из большего меньше и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число,состоящее из различных цифр,отличных от изначальных .Какая цифра осталась не задействована?Числа не могут начинаться с 0.

Для решения этой задачи начнем с анализа имеющихся цифр: 9, 7, 4, 0, 1. Поскольку у Пети и Васи есть по одной карточке с каждой цифрой, они могут составить пятизначные числа, используя все перечисленные цифры, но при этом ни одно из чисел не должно начинаться с 0.

Первое, что нужно отметить, — это то, что когда Вася вычитает меньшее число из большего, результатом будет четко определенное число, состоящее из четырех различных цифр. Эти четыре цифры не должны совпадать с цифрами, которые были использованы в исходных числах, а также одна цифра останется неиспользованной.

Так как всего у нас есть 5 цифр, и в результате останется 1 неиспользуемая цифра, давайте выясним, какая она может быть.

Давайте попробуем определить, какие цифры могут быть использованы в четырехзначном числе. Если Вася использовал для составления своего числа, скажем, 9, 7, 4, 1, то 0 останется неиспользованной. Таким образом, нам нужно проверить, каковы результаты вычитания, при которых у нас получится четырёхзначное число, и какая цифра не была использована в этом процессе.

Рассмотрим возможные пары чисел и вычитания:

1. Петя: 97410, Вася: 97041 (первый вариант)
   Вычитание: 97410 - 97041 = 369
   В числе 369 используются цифры 3, 6, 9, 0. Не используется 4 и 1.

2. Исследуем и другие комбинации, чтобы получить разные числа и понять, какой вывод можно сделать.

Если мы продолжаем проверять всевозможные комбинации, логично заметить, что если 0 используется, остальные должны быть выбраны соответственно.

Таким образом, отпадает 0, так как любое четырехзначное число, составленное только из 9, 7, 4 и 1, не будет использовать стенки. Это значит, что 0 будет оставаться неиспользованным, поскольку мы не можем создать 4-значное число без применения всех других цифр.

Таким образом, цифра, которая осталась не задействованной, это 0.