В двух кабинетах было по 30 учеников причём в каждом из них по 15 мальчиков и 15 девочек после того как 10 учеников перебежали из второго кабинета в первый оказалось что 45% учеников в первом кабинете мальчики. А сколько процентов детей во втором кабинете являются мальчиками
Давайте разберем задачу по шагам.
Сначала у нас есть два кабинета, в каждом из которых по 30 учеников: 15 мальчиков и 15 девочек.
После того как 10 учеников перебежали из второго кабинета в первый, давайте выясним, сколько учеников осталось в каждом кабинете и как изменилось соотношение мальчиков и девочек.
Ситуация после перебежки:
- Из второго кабинета в первый перебегает 10 учеников. Предположим, что из них X мальчиков и (10 - X) девочек.
- В первом кабинете теперь будет:
- Мальчики: \(15 + X\)
- Девочки: \(15 + (10 - X) = 25 - X\)
- Общее количество учеников: \(30 + 10 = 40\)
Согласно условию, теперь 45% учеников в первом кабинете — это мальчики. Мы можем выразить это уравнением:
\[ \frac{15 + X}{40} = 0.45 \]
Умножим обе стороны на 40:
\[ 15 + X = 18 \]
Теперь решим для X:
\[ X = 18 - 15 = 3 \]
Это означает, что 3 мальчика и 7 девочек перебежали во первый кабинет. Таким образом, во втором кабинете после перебежки остались:
- Мальчики: \(15 - 3 = 12\)
- Девочки: \(15 - 7 = 8\)
- Общее количество учеников: \(12 + 8 = 20\)
Теперь найдем процент мальчиков во втором кабинете:
\[ \frac{12}{20} \times 100\% = 60\% \]
Итак, 60% детей во втором кабинете являются мальчиками.
