Назовём простое число разложимым, если его можно представить в виде суммы 4 составных чисел (не обязательно различных). Найдите наибольшее простое число, которое не является…

Для того чтобы определить, какое простое число не является разложимым в виде суммы 4 составных чисел, прежде всего напомним, что составные числа — это числа, у которых есть делители, отличные от 1 и самого числа. Таким образом, минимальное составное число — это 4.

Сумма 4 составных чисел будет составной, если хотя бы одно из этих чисел нечетное, потому что сумма четного количества четных чисел (а 4 составных числа могут быть четными) остается четной. Однако сумма нечетного количества нечетных чисел (в данном случае 4) будет четной.

Все четные простые числа, кроме 2, являются составными. Следовательно, 2 не может быть выражено как сумма четырех составных чисел, так как минимальная сумма четырех четких составных чисел (4+4+4+4 = 16) больше 2, и сумма с нечетным составным числом также не может получить 2.

О остальных простых числах, например всех простых чисел больше 2, можно сутяжно сказать, что они представляют 4 составных числа как таковых. Мы можем рассмотреть те простые числа, которые равны 3, 5, 7, и т. д.

Таким образом, наибольшее простое число, которое не является разложимым, — это 2.

Ответ: 2.