Русские первопроходцы, присоединившие Сибирское ханство к российскому государству, двигались в основном в восточном и юго-восточном направлениях.
В XVI-XVII веках, когда русские исследователи и казаки начали активное освоение Сибири, основное направление их движения проходило через Урал и далее на восток к реке Иртыш, а затем к другим рекам, таким как Обь, Lena и другим сибирским рекам. Это обеспечивало доступ к обширным территориям, которые ранее находились под контролем местных ханств, включая Сибирское ханство.
Одним из первых выступлений было движение атамана Ермака Тимофеевича в 1582 году, который начал покорение Сибирского ханства. Ермак и его отряд направились в район современного Тюмени и далее – по реке Иртыш в сторону Сибири.
Таким образом, можно сказать, что основные направления движения русских первопроходцев были на восток и юго-восток, что способствовало объединению этих земель с Российским государством.