У Пети есть по одной карточке с цифрами 9, 7, 4, 0, 1 Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим, какие цифры у нас есть: 9, 7, 4, 0, 1.

Поскольку числа должны быть пятизначными и не могут начинаться с 0, это означает, что только 1, 4, 7 или 9 могут стоять на первой позиции. Следовательно, мы можем составить разные пятизначные числа из этих цифр, но в итоге у нас есть ограничение, что после вычитания двух чисел, у нас должно остаться четырехзначное число с различными цифрами.

Давайте обозначим числа, которые может составить Петя и Вася:

1. Петя составляет число \( P \).
2. Вася составляет число \( V \).
3. Мы знаем, что \( P > V \), так как из большего вычитаем меньшее.

В результате мы можем записать следующее:

\[ R = P - V \]

где \( R \) — это четырехзначное число, состоящее из различных цифр, которые не должны совпадать с цифрами 0, 1, 4, 7, 9.

Число \( R \) должно состоять из четырех цифр, что означает, что одна цифра из начального набора не могла быть использована. У нас всего 5 цифр, следовательно, \( R \) должно быть из четырёх цифр, и одна цифра будет «потеряна».

Теперь обратим внимание на возможные цифры для \( R \). Все возможные цифры — это 0, 1, 4, 7, и 9.

Если мы попробуем составить \( R \):

1. Если 0 использовано, то остаются цифры 1, 4, 7, 9, и они все могут быть включены.
2. Если 1 использовано, то остаются цифры 0, 4, 7, 9 и также могут образовывать число.
3. Если 4 использовано, остаются 0, 1, 7, 9 и опять же, всё возможно.
4. Если 7 использовано, остаются 0, 1, 4, 9 и снова все цифры могут быть использованы.
5. Если 9 использовано, остаются 0, 1, 4, 7 и также всё возможно.

Таким образом, чтобы найти неиспользованную цифру, мы можем заметить, что для формирования четырехразрядного числа с использованием оставшихся цифр может быть потеряна только цифра 0. Следовательно, итоговая цифра, которая не была использована, это 0.

Таким образом, остаётся цифра 0.