В двух кабинетах было по 20 учеников, причём в каждом из них по 10 мальчиков и 10 девочек. После того как пять учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось, что 44 % учеников в первом кабинете мальчики. А сколько процентов детей во втором кабинете являются мальчиками?

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1. Изначально в каждом кабинете по 20 учеников: 10 мальчиков и 10 девочек.

   • Кабинет 1: 10 мальчиков, 10 девочек.
   • Кабинет 2: 10 мальчиков, 10 девочек.

2. Когда пять учеников перебежали из второго кабинета в первый, трудно сказать, какого они пола, поэтому мы анализируем оба сценария.

Допустим, из этих пяти учеников x - мальчики и (5 - x) - девочки. После их перебежки в первый кабинет:

• В Кабинете 1 будет (10 + x) мальчиков и (10 + 5 - x) девочек.
• В Кабинете 2 останется (10 - x) мальчиков и (10 - (5 - x)) девочек.

Теперь в первом кабинете общее количество студентов составляет 20 + x, и мы знаем, что 44% из них - мальчики. Это можно записать так:

\[ \frac{10 + x}{20 + x} = 0.44 \]

Умножим обе стороны на (20 + x):

\[ 10 + x = 0.44(20 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 10 + x = 8.8 + 0.44x \]

Переместим все переменные x на одну сторону и константы на другую:

\[ 10 - 8.8 = 0.44x - x \]

Это дает:

\[ 1.2 = -0.56x \]

Теперь найдем x:

\[ x = \frac{1.2}{0.56} \approx 2.14 \]

Так как x должно быть целым числом, округлим до 2. Таким образом, перебежали 2 мальчика и 3 девочки.

Теперь посчитаем, сколько мальчиков и девочек осталось во втором кабинете.

• В Кабинете 2:
  • Мальчики: \(10 - 2 = 8\)
  • Девочки: \(10 - 3 = 7\)

Общее количество учеников во втором кабинете:

\[ 8 + 7 = 15 \]

Теперь найдем процент мальчиков во втором кабинете:

\[ \text{Процент мальчиков} = \left(\frac{8}{15}\right) \times 100\% \approx 53.33\% \]

Таким образом, в Кабинете 2 мальчики составляют примерно 53.33% от общего числа учеников.