периметр треугольника АВС равен 17/20 метров. Сторона АВ равна 17/50 метров, сторона ВС на 9/50 метров короче АВ. Найди длину стороны АС

Чтобы найти длину стороны АС треугольника ABC, давайте сначала обозначим длины сторон:

1. Пусть длина стороны AB равна \(a = \frac{17}{50}\) метров.
2. Длина стороны BC на \( \frac{9}{50} \) метров короче, чем сторона AB. Это можно записать следующим образом: \[ b = a - \frac{9}{50} = \frac{17}{50} - \frac{9}{50} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} \text{ метров}. \]
3. Теперь запишем периметр треугольника ABC. Периметр P равен сумме всех сторон: \[ P = a + b + c, \] где \(c\) — это длина стороны AC. У нас уже есть значение \(a\) и \(b\).

Из условия задачи известно, что периметр равен \( \frac{17}{20} \) метров. Подставим известные значения: \[ \frac{17}{20} = \frac{17}{50} + \frac{4}{25} + c. \]

Сначала преобразуем \( \frac{4}{25} \) так, чтобы привести к общему знаменателю с \( \frac{17}{50} \). Заменим \( \frac{4}{25} \) на \(\frac{8}{50}\): \[ \frac{4}{25} = \frac{8}{50}. \]

Теперь наша формула будет выглядеть так: \[ \frac{17}{20} = \frac{17}{50} + \frac{8}{50} + c. \]

Сложим \( \frac{17}{50} \) и \( \frac{8}{50} \): \[ \frac{17}{50} + \frac{8}{50} = \frac{25}{50} = \frac{1}{2}. \]

Теперь у нас получается: \[ \frac{17}{20} = \frac{1}{2} + c. \]

Чтобы сложить дроби, давайте переведем \( \frac{1}{2} \) в дробь с знаменателем 20: \[ \frac{1}{2} = \frac{10}{20}. \]

Теперь подставим в наше уравнение: \[ \frac{17}{20} = \frac{10}{20} + c. \]

Таким образом, чтобы найти \( c \), вычтем \( \frac{10}{20} \) из обеих сторон уравнения: \[ c = \frac{17}{20} - \frac{10}{20} = \frac{7}{20} \text{ метров}. \]

Итак, длина стороны AC составляет \( \frac{7}{20} \) метров.