На координатной плоскости даны точки А(-6;1), В(х;5) и С(6;-4).Известно, что △АВС прямоугольный с прямым углом ВНайдитех.

Привет! Давай разберем твоё задание, чтобы понять, как правильно было решать его.

1. Суть задачи: Нам нужно найти значение x для точки B(х;5) так, чтобы треугольник ABC был прямоугольным с прямым углом в точке B.

2. Правильное решение: Чтобы доказать, что угол B прямой, мы используем свойство скалярного произведения векторов. Если угол между векторами равен 90°, то их скалярное произведение равно 0.

   Векторы:

   • \(\overrightarrow{BA}\) = A - B = (-6 - x, 1 - 5) = (-6 - x, -4)
   • \(\overrightarrow{BC}\) = C - B = (6 - x, -4 - 5) = (6 - x, -9)

   Скалярное произведение: \(\overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{BC} = (-6 - x)(6 - x) + (-4)(-9) = 0\)

   Решаем уравнение: \((-6 - x)(6 - x) + 36 = 0\) \((-36 + 6x + 6x - x^2 + 36 = 0\)) \(12x - x^2 = 0\) \(x(12 - x) = 0\)

   Отсюда \(x = 0\) или \(x = 12\). Но в данном контексте, если мы посмотрим на данные точки, то x=0 подходит.

3. Сравниваем с твоим ответом: Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Но в действительности, правильный ответ - это 0, что ты и спрашивал.

4. Объяснение: Твой ответ не совсем оказался верным, потому что ты не указал значение x. Правильный подход - это использовать скалярное произведение, чтобы найти значение x. При этом x = 0 делает треугольник ABC прямоугольным.

Если остались вопросы, спрашивай! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?