В калориметре смешали 75 г 8%-го раствора гидроксида натрия и 75 г 7.3%-й соляной кислоты, при этом наблюдали изменение температуры At₁. В другом эксперименте в том же калориметре…
В калориметре смешали 75 г 8%-го раствора гидроксида натрия и 75 г 7.3%-й соляной кислоты, при этом наблюдали изменение температуры At₁. В другом эксперименте в том же калориметре вместо 75 г раствора гидроксида натрия взяли 50 г такого же раствора, при этом зафиксировали повышение температуры Д. Во сколько раз Дѣ, больше 2 при условии, что теплоёмкости всех растворов одинаковы? Ответ округлите до сотых.
Для решения данной задачи, начнем с вычисления кол-ва вещества, которое входит в состав растворов:
Первый эксперимент (75 г 8%-го раствора NaOH): Масса NaOH в растворе: \[ m_{NaOH1} = 75 \, \text{г} \times 0.08 = 6 \, \text{г} \]
Второй эксперимент (50 г 8%-го раствора NaOH): Масса NaOH в растворе: \[ m_{NaOH2} = 50 \, \text{г} \times 0.08 = 4 \, \text{г} \]
Расчет массы соляной кислоты (75 г 7.3%-й HCl): Масса HCl в растворе: \[ m_{HCl} = 75 \, \text{г} \times 0.073 = 5.475 \, \text{г} \]
Определим количество теплоты, выделившейся в обоих случаях: Учитывая, что реакции между NaOH и HCl экзотермические, количество теплоты \( Q \), выделяющееся в ходе реакций, можно рассчитывать по формуле: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( m \) — количество вещества, участвующего в реакции,
- \( c \) — теплоемкость (условно считаем её одинаковой для обеих ситуаций),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Для первого эксперимента: Так как количество реагента NaOH составляет 6 г, то общее выделившееся тепло будет пропорционально: \[ Q_1 \propto 6 \cdot \Delta T_1 \]
Для второго эксперимента: Количество NaOH — 4 г: \[ Q_2 \propto 4 \cdot \Delta T_2 \]
Приравняем выделившуюся теплоту: Так как объём и теплоёмкость всех растворов одинаковы, можно записать: \[ 6 \cdot \Delta T_1 = 4 \cdot \Delta T_2 \]
Перепишем это уравнение, выразив отношение температур: \[ \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
Теперь найдем, во сколько раз \( \Delta T_1 \) больше \( D \): Так как \( D \) — это изменение температуры во втором эксперименте (то есть \( \Delta T_2 \)), то находим, сколько раз \( D \) меньше \( 2 \): \[ \frac{\Delta T_1}{D} = \frac{2}{3} : \Delta T_2 \text{ (где } \Delta T_2 = D \text{)} \] То есть: \[ \Delta T_1 = \frac{2}{3}D \]
Чтобы найти, во сколько раз \( D \) больше \( 2 \): \[ D \div \Delta T_1 = 3 \]
Таким образом, \( D_{\text{больше чем } 2} \) в \( 1.5 \) раза. Ответ: 1.5.
