из вазы с цветами, в которой стоят 10 веточек жёлтой мимозы и 5 белой, выбирают 2 жёлтой и одну белую. сколькими способами можно сделать такой выбор букета?

Для решения задачи о том, сколькими способами можно выбрать букеты из веточек мимозы, используем комбинаторику.

У нас есть 10 веточек жёлтой мимозы и 5 веточек белой мимозы. Мы хотим выбрать 2 жёлтых и 1 белую веточку.

1. Сначала посчитаем, сколько способов можно выбрать 2 жёлтых веточки из 10. Для этого используем формулу сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество объектов, а \( k \) — количество выбираемых объектов. В нашем случае \( n = 10 \) и \( k = 2 \):

\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45. \]

2. Теперь посчитаем, сколько способов можно выбрать 1 белую веточку из 5. Здесь \( n = 5 \) и \( k = 1 \):

\[ C(5, 1) = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{5}{1} = 5. \]

3. Теперь умножим количество способов выбора жёлтых веточек на количество способов выбора белой веточки:

\[ 45 \times 5 = 225. \]

Таким образом, количество способов, которыми можно выбрать букет из 2 жёлтых и 1 белой веточки, составляет 225 способов.