У Пети есть по одной карточке с цифрами | 9, 7,4, 0, 1. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0.

Для решения этой задачи давайте рассмотрим имеющиеся у Пети карточки с цифрами: 9, 7, 4, 0, 1.

1. Мы знаем, что Петя и Вася составили два пятизначных числа, и эти числа не могут начинаться с 0. Это значит, что первым числом может быть одно из следующих: 1, 4, 7 или 9.

2. После того как Вася вычел меньшее число из большего, у него получилось четырехзначное число, в котором все цифры различны и не совпадают с числам, из которых эти числа были составлены.

3. Давайте пройдемся по возможным пятизначным числам и попробуем вычесть одно из другого. Мы должны найти такое вычитание, которое даст число, состоящее из четырех различных цифр.

4. Все возможные цифры, чтобы составить пятизначное число, - это 0, 1, 4, 7, 9. Если число состоит из этих цифр, то четыре оставшиеся цифры, которые не используются, должны составлять четырехзначное число.

5. Давайте проведем анализ на предмет того, какие цифры могут остаться не задействованными.

Например, если Петя составит число 97410, а Вася - 91074, то:

• 97410 - 91074 = 63236, в этом числе есть цифры 6, 3, 2, 3, что не подходит.

Давайте попробуем вспомнить, что результат должен быть четырехзначным числом, и, раз у нас 5 разных цифр, одна из них должна оставаться.

Если же мы произвели все возможные комбинации и вариантов, можно предположить, что цифра "6" — это и есть та цифра, которая осталась не задействованной, поскольку во всех комбинациях, которые можно получить из 0, 1, 4, 7, 9, "6" никогда не появляется.

Таким образом, цифра, которая осталась не задействованной, это 6.