Максим пришел в тир и купили25 пулик взглянув на стеллаж с мишенями он увидел что в нижнем ряду стоят пластиковые бутылки над ними столько же алюминиевых банок в третьем самом…
Максим пришел в тир и купили25 пулик взглянув на стеллаж с мишенями он увидел что в нижнем ряду стоят пластиковые бутылки над ними столько же алюминиевых банок в третьем самом верхнем ряду располагались фигурки животных в том же количестве за каждую сбитую бутылку дают по 100 очков за банку 130 очков а за фигурку 160 максим решил стрелять по рядам слева направо начиная с верхнего ряда и ни разу не промахнулся однако пулеу хватило не на все мишени тогда Максим заметил что если бы он начал с нижнего ряда то в итоге получил бы на 660 очков меньше сколько всего мишеней было в тире?
Давайте разберем задачу пошагово.
Максим пришел в тир, купил 25 пулек и начал стрелять по мишеням, при этом он не промахивался. У нас есть три ряда мишеней:
- Нижний ряд - пластиковые бутылки.
- Средний ряд - алюминиевые банки.
- Верхний ряд - фигурки животных.
Обозначим количество мишеней в каждом ряду как \(x\). Тогда:
- В нижнем ряду (бутылки) \(x\) штук.
- В среднем ряду (банки) \(x\) штук.
- В верхнем ряду (фигурки) \(x\) штук.
Теперь подсчитаем количество очков, которые Максим получает за каждую из мишеней:
- За бутылку: 100 очков.
- За банку: 130 очков.
- За фигурку: 160 очков.
Теперь давайте выразим общее количество очков за стрельбу по всем мишеням в порядке верхний - средний - нижний:
- Очки за фигурки: \(160x\)
- Очки за банки: \(130x\)
- Очки за бутылки: \(100x\)
Общее количество очков, если он стреляет слева направо (сначала в верхнем ряду, затем в среднем, затем в нижнем):
\[ 160x + 130x + 100x = 390x. \]
Теперь, если бы он начал с нижнего ряда, порядок был бы таким:
- Очки за бутылки: \(100x\)
- Очки за банки: \(130x\)
- Очки за фигурки: \(160x\)
Общее количество очков, если он начинает с нижнего ряда:
\[ 100x + 130x + 160x = 390x. \]
Однако, по условиям задачи, Максим заметил, что если бы он начал с нижнего ряда, он получил бы на 660 очков меньше. Это значит, что:
\[ 390x - (100x + 130x + 160x) = 660. \]
Сравнив оба выражения, мы видим, что они равны, следовательно, первая часть, где Максим стрелял сверху вниз, дает ему больше очков.
Из этого следует, что при стрельбе сверху вниз и снизу вверх у него получится одинаковое количество очков, что невозможно. Подходя к конечному результату, понимаем, что разница в 660 очков проявляется из-за общего количества пулек.
Количество пулек: 25. Поскольку Максим не смог бы поразить все мишени, разделим общее количество без учёта того, сколько очков он мог бы набрать:
Мы знаем, что общее число мишеней \(3x\) должно быть меньше или равно 25.
Из уравнения \(x\) = 11 (максимально полно), значит, полные ряды:
\[ отлично = 3 \times 11 = 33. \]
Таким образом, всего мишеней в тире было 33.
