Компания из 18 друзей заказала на всех шесть разных пицц. Каждая пицца была разрезана на 8 кусков. Каждый из друзей попробовали хотя бы один кусок и всё было съедено. Ни один…
Компания из 18 друзей заказала на всех шесть разных пицц. Каждая пицца была разрезана на 8 кусков. Каждый из друзей попробовали хотя бы один кусок и всё было съедено. Ни один кусок не резали дополнительно. Выберите все утверждения которые будут гарантированно правильным 1) каждый съел е менее двух кусков. 2) Кто-то из них съел как минимум три куска. 3) хотя бы двое съели по два кусочка. 4) кому то достался только один кусочек. 5) кто то съел четыре ломтика. 6) Некоторые съели по два куска, а остальные съели по три куска.
На основании информации о 18 друзьях и 6 разных пиццах, каждая из которых разрезана на 8 кусков, выясним, сколько всего кусков пиццы было доступно.
Общее количество кусков: \[ 6 \text{ пицц} \times 8 \text{ кусков} = 48 \text{ кусков} \]
Теперь распределим 48 кусков между 18 друзьями.
Рассмотрим предложенные утверждения:
Каждый съел менее двух кусков.
Если бы каждый из 18 друзей съел только один кусок, то всего было бы съедено 18 кусков, что меньше 48. Следовательно, такое распределение невозможно, и это утверждение неверно.Кто-то из них съел как минимум три куска.
Если бы никто не съел три куска, то максимум, что могли бы съесть все 18 друзей — это 36 кусков (если бы 18 друзей съели по два куска). Но у нас есть 48 кусков, поэтому это утверждение верное.Хотя бы двое съели по два куска.
Если бы только один друг ел два куска, то остальные 17 должны были бы поделить 46 кусков, что менее чем 18, и это тоже не возможно. Таким образом, хотя бы двое должны были съесть по два куска, и это утверждение верное.Кому-то достался только один кусочек.
Если бы все 18 друзей ели по два куска, тогда было бы 36 кусков, и 12 кусков остались бы. Таким образом, хотя бы один друг мог бы съесть только один кусок — это утверждение может быть верным, но не обязательно обязательно, не можем заявить с абсолютной уверенностью.Кто-то съел четыре ломтика.
Если бы никто не съел четыре куска, максимальное количество, которое могли бы съесть остальные (максимум по три) — это 54 куска, что превышает 48. Однако, если бы все съели по три куска (54 куска на 18 друзей), то это невозможно. Таким образом, это утверждение верное.Некоторые съели по два куска, а остальные по три куска.
Если бы все практиковали такое распределение, то мы могли бы иметь 12 друзей по два куска и 6 по 3: \( 12 \times 2 + 6 \times 3 = 24 + 18 = 42) \). Это не подходит, поскольку в сумме 42 куска, а не 48. Поэтому, это утверждение ложное.
Итак, правильные утверждения:
- Кто-то из них съел как минимум три куска.
- Хотя бы двое съели по два куска.
- Кто-то съел четыре ломтика.
