Попарно различные числа а, b и с таковы что bc + 3a = ac + 3b найдите с

Чтобы решить уравнение \(bc + 3a = ac + 3b\), давайте сначала перепишем его в более удобной форме.

1. Переносим все слагаемые с одной стороны уравнения: \[ bc - ac = 3b - 3a \]

2. Теперь можно выделить общий множитель: \[ c(b - a) = 3(b - a) \]

3. Если \(b \neq a\), мы можем разделить обе стороны на \(b - a\): \[ c = 3 \]

4. Если \(b = a\), то уравнение превращается в \(b \cdot b + 3a = a \cdot b + 3b\) или \(b^2 + 3b = ab + 3a\), что также может привести к различным решениям, но в данном случае важно, что мы уже нашли одно значение для \(c\).

Таким образом, при условии, что \(b\) и \(a\) различны, находим \(c = 3\).