Выберите выражение, не являющееся одно- членом: a) 2a ^ 2 - bc 6) 1; в) 8x ^ 2 * y г) a ^ 4 Приведите одночлен к стандартному виду и назовите его коэффициент: a) 8x * x ^ 9 б) 0, 5ab * 2c в) - 3b ^ 4 * (- b ^ 2) * b г) 0, 2m ^ 8 * n(- 5m ^ 2 * n ^ 4) Приведите одночлен к стандартному виду: a) - 4b *0,25b^ 2 ; б) - 5a ^ 2 * b(- b ^ 7 * a ^ 3) в) 27x ^ 4 * y ^ 2 * (- 2/9 * y) г) - m ^ 8 * n ^ 7 * (- m * n) Назовите коэффициент и степень результата. 2.87. Запишите выражение в виде одночлена стандартного вида: а) произведение п и куба т; б) произведение квадрата п и удвоенного т; в) утро- енное произведение куба п и квадрата т. Представьте одночлен 1/7 * x * y ^ 3 * 1 ,4x^ 2 в стандарт- ном виде и найдите его значение при x = - 2 y = 0, 5 Представьте одночлен 1/7 * x * y ^ 3 * 1 ,4x^ 2 в стандарт- ном виде и найдите его значение при x = - 2 y = 0, 5

1. Выберите выражение, не являющееся одночленом:

a) \( 2a^2 - bc \) (это многочлен, так как состоит из двух членов)

b) \( 1 \) (это одночлен)

c) \( 8x^2 \cdot y \) (это одночлен)

d) \( a^4 \) (это одночлен)

Ответ: a) \( 2a^2 - bc \)

2. Приведите одночлен к стандартному виду и назовите его коэффициент:

a) \( 8x \cdot x^9 = 8x^{10} \)
Коэффициент = 8

б) \( 0.5ab \cdot 2c = 1ab \cdot c = abc \)
Коэффициент = 1

в) \( -3b^4 \cdot (-b^2) \cdot b = 3b^{4+2+1} = 3b^7 \)
Коэффициент = 3

г) \( 0.2m^8 \cdot n(-5m^2 \cdot n^4) = 0.2 \cdot -5 \cdot m^{8+2} \cdot n^{1+4} = -1.0m^{10}n^5 \)
Коэффициент = -1

3. Приведите одночлен к стандартному виду:

a) \( -4b \cdot 0.25b^2 = -1b^{1+2} = -1b^3 \)
Коэффициент = -1

б) \( -5a^2 \cdot b \cdot (-b^7 \cdot a^3) = -5 \cdot (-1)a^{2+3}b^{1+7} = 5a^5b^8 \)
Коэффициент = 5

в) \( 27x^4 \cdot y^2 \cdot \left(-\frac{2}{9}y\right) = 27 \cdot -\frac{2}{9}x^4y^{2+1} = -6x^4y^3 \)
Коэффициент = -6

г) \( -m^8 \cdot n^7 \cdot (-m \cdot n) = m^8 \cdot n^7 \cdot -1 \cdot -1m^{1}n^{1} = m^{8+1}n^{7+1} = m^9n^8 \)
Коэффициент = 1

4. Запишите выражение в виде одночлена стандартного вида:

a) Произведение \( p \) и куба \( t \): \[ p \cdot t^3 = pt^3 \]

б) Произведение квадрата \( p \) и удвоенного \( t \): \[ p^2 \cdot 2t = 2p^2t \]

в) Утроенное произведение куба \( p \) и квадрата \( t \): \[ 3 \cdot (p^3 \cdot t^2) = 3p^3t^2 \]

5. Приведите одночлен \( \frac{1}{7}xy^3 \cdot 1.4x^2 \) к стандартному виду и найдите его значение при \( x = -2, y = 0.5 \):

\[ \frac{1}{7}xy^3 \cdot 1.4x^2 = \frac{1.4}{7}x^{1+2}y^{3} = \frac{1.4}{7} x^3 y^{3} \]

Преобразуем \( \frac{1.4}{7} \): \[ = \frac{14}{70} = \frac{2}{10} = 0.2 \]

Таким образом, одночлен в стандартном виде: \[ 0.2x^3y^3 \]

Теперь подставим значения: \[ 0.2 \cdot (-2)^3 \cdot (0.5)^3 = 0.2 \cdot (-8) \cdot (0.125) \] \[ = 0.2 \cdot -1 = -0.2 \]

Ответ: \( -0.2 \).