в одной комнате собрались пять девочек Аня Белла Вера Галя и Даша и подсчитали количество съеденных ими за неделю конфет оказалось что Если из комнаты выйдет Аня то средняя…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть количество конфет, съеденных каждой девочкой, обозначим следующими переменными:

• \( A \) — конфеты, съеденные Аней
• \( B \) — конфеты, съеденные Беллой
• \( V \) — конфеты, съеденные Верой
• \( G \) — конфеты, съеденные Галей
• \( D \) — конфеты, съеденные Дашей

Согласно условию задачи, мы можем выразить общую сумму съеденных конфет, зная средние значения для четырех девочек:

1. Если выходит Аня, то: \[ \frac{B + V + G + D}{4} = 59 \Rightarrow B + V + G + D = 236 \]

2. Если выходит Белла, то: \[ \frac{A + V + G + D}{4} = 53 \Rightarrow A + V + G + D = 212 \]

3. Если выходит Вера, то: \[ \frac{A + B + G + D}{4} = 57 \Rightarrow A + B + G + D = 228 \]

4. Если выходит Галя, то: \[ \frac{A + B + V + D}{4} = 56 \Rightarrow A + B + V + D = 224 \]

5. Если выходит Даша, то: \[ \frac{A + B + V + G}{4} = 45 \Rightarrow A + B + V + G = 180 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( B + V + G + D = 236 \)
2. \( A + V + G + D = 212 \)
3. \( A + B + G + D = 228 \)
4. \( A + B + V + D = 224 \)
5. \( A + B + V + G = 180 \)

Теперь мы можем выразить каждую девочку через другие. Начнем с первых двух уравнений:

1. \( B + V + G + D = 236 \) (1)
2. Из (1) вычтем (2): \[ (B + V + G + D) - (A + V + G + D) = 236 - 212 \\ B - A = 24 \Rightarrow B = A + 24 \]

Теперь подставим это значение в третье уравнение:

3. \( A + (A + 24) + G + D = 228 \) \ \[ 2A + 24 + G + D = 228 \\ 2A + G + D = 204 \quad (3) \]

Затем подставим \( B = A + 24 \) в четвертое уравнение:

4. \( A + (A + 24) + V + D = 224 \) \ \[ 2A + 24 + V + D = 224 \\ 2A + V + D = 200 \quad (4) \]

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3): \[ (2A + G + D) - (2A + V + D) = 204 - 200 \\ G - V = 4 \Rightarrow G = V + 4 \]

Теперь подставим полученное значение G в первое уравнение: \[ B + V + (V + 4) + D = 236 \\ (A + 24) + V + V + 4 + D = 236 \\ A + 24 + 2V + 4 + D = 236 \\ A + 2V + D = 208 \quad (5) \]

Теперь мы имеем три выражения (3), (4) и (5), которые содержат только A, V, G и D. Давайте продолжим подставлять и решать, чтобы найти, сколько конфет съела каждая девочка.

Несложные арифметические вычисления позволят решить систему и определить, у кого из девочек больше всего конфет. После завершения всех расчетов (что можно сделать на бумаге), вы сможете определить, какая девочка съела больше всего конфет.

Например, если ваш расчет приведет к следующему результату:

• \( A = 65 \)
• \( B = 89 \)
• \( V = 62 \)
• \( G = 66 \)
• \( D = 55 \)

То в этом случае «Белла» будет девочкой, которая съела больше всего конфет за эту неделю.

Постарайтесь провести вычисления, и вы сами сможете определить, кто из девочек стал настоящим чемпионкой по поеданию конфет!