у Пети есть по одной карточке с цифрами 7, 6, 3, 2, 0. он составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось…
У Пети есть по одной карточке с цифрами 7, 6, 3, 2, 0. он составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0
Давайте разберем задачу по порядку.
У Пети есть карточки с цифрами: 7, 6, 3, 2 и 0. Он составил из них пятизначное число, вычел из большего меньшее и получил четырёхзначное число, состоящее из различных цифр и отличных от первоначальных.
Чтобы понять, какие цифры могли использоваться, давайте рассмотрим возможные пятизначные числа. Нам нужно помнить, что числа не могут начинаться с 0.
Составим цифры в пятизначное число: Поскольку число не может начинаться с 0, самые большие и подходящие варианты могут быть, например, 76320, 76230 и другие, заканчивающиеся нулем.
Вычитайте два числа: Предположим, что Петя выбрал 76320 (больше) и 20637 (меньше). Однако у нас, конечно, нет карточек с 6, 3, 2 и 7 для второго числа.
Ищем ответ: Таким образом, попробуем исследовать по-другому. Следует попробовать наглядные варианты, чтобы проверить различные комбинации и вычеты. В конечном итоге нужно, чтобы ответ состоял из 4 цифр, которые не совпадают с любыми из изначальных карточек.
Смотрим на возможные цифры: Цифры, которые есть у Пети, это 7, 6, 3, 2, 0. Итак, возможные оставшиеся цифры, которые не остались в каждом допустимом 4-значном результате вычитания.
Так как мы предполагаем, что у нас осталась одна оставшаяся цифра, давайте использовать все 5 исходных и найти, какая цифра не может присутствовать в результатах. Мы видим, что вычитание не оставляет 1, 4, 5, 8, или 9. Это значит, что если цифра в числе не может совпадать с изначальными, лучше всего всего всего подходит цифра 1.
Таким образом, цифра, которая осталась не задействованной, это 1.
