барабашка живёт в раздевалке где стоят шкафчики с номером от 98 до 111 Однажды ночью барабашку занялся колдовством он стал произносить вслух числа натурального ряда начиная с 1…
Барабашка живёт в раздевалке где стоят шкафчики с номером от 98 до 111 Однажды ночью барабашку занялся колдовством он стал произносить вслух числа натурального ряда начиная с 1 при этом если номер шкафчика делится на называемое число то шкафчик подпрыгивает один раз в противном случае стоит смирно безобразие прекратилось как только было произнесено число в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал какое это было число сказочных таким номером прыгнул наиболее наибольшее число раз
Давай разберем эту увлекательную задачу, связанную с барабашкой и шкафчиками. Мы знаем, что шкафчики имеют номера от 98 до 111, то есть всего 14 шкафчиков.
Когда барабашка начинает произносить числа натурального ряда, сверим, каким образом шкафчики будут реагировать. Шкафчик будет "подпрыгивать" при каждом числе, на которое его номер делится без остатка.
Первым делом, нам нужно выяснить все числа в нашем диапазоне, и сколько раз они будут делиться на произносимые числа.
Вот номера шкафчиков: 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111.
Теперь давайте посмотрим, сколько раз каждый из этих шкафчиков "подпрыгнет":
- Шкафчик 98 будет подпрыгивать при числах: 1, 2, 7, 14, 49, 98. (6 раз)
- Шкафчик 99: 1, 3, 9, 11, 33, 99. (6 раз)
- Шкафчик 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. (9 раз)
- Шкафчик 101: 1, 101. (2 раза)
- Шкафчик 102: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102. (8 раз)
- Шкафчик 103: 1, 103. (2 раза)
- Шкафчик 104: 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104. (8 раз)
- Шкафчик 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105. (8 раз)
- Шкафчик 106: 1, 2, 53, 106. (4 раза)
- Шкафчик 107: 1, 107. (2 раза)
- Шкафчик 108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 27, 36, 54, 108. (11 раз)
- Шкафчик 109: 1, 109. (2 раза)
- Шкафчик 110: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110. (8 раз)
- Шкафчик 111: 1, 3, 37, 111. (4 раза)
Теперь мы видим, что шкафчик с номером 100 подпрыгивал 9 раз, а шкафчик с номером 108 – 11 раз.
Поэтому, число, после произнесения которого ни один шкафчик не среагировал, будет 12, так как ни один шкафчик не покрывается кратными 12 в нашем диапазоне (98–111).
Таким образом, шкафчик, который подпрыгнул наибольшее количество раз, это шкафчик с номером 108. Надеюсь, это решение помогло тебе! Если остаются вопросы, не стесняйся их задавать.
