Найди координаты вершины параболы y=0,2x в квадрате +8x
Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = 0,2x^2 + 8x \), нужно сначала привести уравнение к канонической форме. В данном случае можно воспользоваться формулой для нахождения координат вершины параболы, заданной в виде:
\[ y = ax^2 + bx + c \]
где \( a = 0,2 \), \( b = 8 \), \( c = 0 \).
Координаты вершины параболы можно вычислить по следующим формулам:
- \( x = -\frac{b}{2a} \)
- \( y = f(x) \)
- Найдем координату \( x \):
\[ x = -\frac{8}{2 \cdot 0,2} = -\frac{8}{0,4} = -20 \]
- Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение, чтобы найти значение \( y \):
\[ y = 0,2(-20)^2 + 8(-20) \]
Сначала вычислим \( (-20)^2 \):
\[ (-20)^2 = 400 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ y = 0,2 \cdot 400 + 8 \cdot (-20) = 80 - 160 = -80 \]
Таким образом, координаты вершины параболы:
\[ (-20, -80) \]
Вершина параболы находится в точке \((-20, -80)\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
