Пример 6 класса N6 a)1/9часть от 15 3/5 б)5/17 часть от 32 3/5

Для решения задачи, давайте последовательно найдём указанные части.

a) Нам нужно найти \( \frac{1}{9} \) часть от \( 15 \frac{3}{5} \). Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 15 \frac{3}{5} = 15 + \frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{75}{5} + \frac{3}{5} = \frac{78}{5} \]

Теперь найдем \( \frac{1}{9} \) часть от \( \frac{78}{5} \):

\[ \frac{1}{9} \cdot \frac{78}{5} = \frac{78}{9 \cdot 5} = \frac{78}{45} \]

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. \( 78 \) и \( 45 \) делятся на \( 3 \):

\[ \frac{78 \div 3}{45 \div 3} = \frac{26}{15} \]

Таким образом, \( \frac{1}{9} \) часть от \( 15 \frac{3}{5} \) равна \( \frac{26}{15} \).

б) Теперь найдем \( \frac{5}{17} \) часть от \( 32 \frac{3}{5} \). Сначала переведем смешанное число:

\[ 32 \frac{3}{5} = 32 + \frac{3}{5} = \frac{32 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{160}{5} + \frac{3}{5} = \frac{163}{5} \]

Теперь находим \( \frac{5}{17} \) часть от \( \frac{163}{5} \):

\[ \frac{5}{17} \cdot \frac{163}{5} = \frac{5 \cdot 163}{17 \cdot 5} = \frac{163}{17} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{163}{17} = 9.5882 \, (приблизительно) \]

Чтобы представить это как смешанное число, замечаем, что \( 163 \) делится на \( 17 \) \( 9 \) раз с остатком:

\[ 163 \div 17 = 9 \quad (остаток \, 10) \]

Итак, ответ в смешанном виде:

\[ 9 \frac{10}{17} \]

Таким образом, \( \frac{5}{17} \) часть от \( 32 \frac{3}{5} \) равна \( 9 \frac{10}{17} \).

Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!