У пети есть по одной карточке с цифрами 8, 7, 4, 2, 1. он составил из них пятизначное число. вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. какая цифра осталась не задействована? числа не могут начинаться с 0.

Для начала, давайте разберемся с числами, которые есть у Пети: 8, 7, 4, 2 и 1. Из них он составил одно пятизначное число, а Вася — другое.

Когда Вася вычел меньшее число из большего, он получил четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, которых нет в изначальных. Это означает, что в новом числе должны быть цифры, которые не использовались в составлении пятизначных чисел.

Смотрим на все цифры от 0 до 9:

• У нас есть 8, 7, 4, 2, 1 — это 5 цифр.
• Таким образом, остаются 0, 3, 5, 6, 9 — это 5 цифр.

Поскольку нам нужно четырехзначное число, состоящее из различных цифр и отличных от изначальных, давайте рассмотрим 0, 3, 5, 6 и 9. Однако, для получения четырёхзначного числа ноль не может стоять на первом месте, так что нам не подходит число, начинающееся на 0.

Теперь проверим, какие комбинации из оставшихся цифр могут дать четырёхзначное число.

Если проанализируем оставшиеся цифры (0, 3, 5, 6, 9), то единственная цифра, которая не может появиться в конечном числе и не была использована при составлении пятизначных чисел, это 0, так как у нас начальное число не может начинаться с 0, и в других местах она тоже не может входить в четырёхзначное число из-за условий задачи.

Итак, цифра, которая осталась не задействованной, это 0.