Найди вероятность того, что правая страница книги, раскрытой наугад, будет иметь чётный номер. В книге 541 страница.
Для того чтобы найти вероятность того, что правая страница книги, раскрытой наугад, будет иметь чётный номер, сначала нужно понять, как устроены номера страниц в книге.
В стандартной книге:
- Левая страница имеет нечётный номер (1, 3, 5 и так далее).
- Правая страница имеет чётный номер (2, 4, 6 и так далее).
В вашей книге 541 страница. Это означает, что у книги нечетное количество страниц. Все страницы делятся на две группы:
- Нечётные номера (левая page): 1, 3, 5, ..., 541 (всего 271 страница).
- Чётные номера (правая page): 2, 4, 6, ..., 540 (всего 270 страниц).
Теперь всего страниц в книге 541, из них 270 — чётные (правые) и 271 — нечётные (левые).
Вероятность того, что правая страница будет иметь чётный номер, рассчитывается как доля чётных страниц к общему количеству страниц:
\[ P(чётная \, страница) = \frac{Количество \, чётных \, страниц}{Общее \, количество \, страниц} = \frac{270}{541}. \]
Теперь можно вычислить эту дробь:
\[ P(чётная \, страница) \approx 0.4991. \]
Таким образом, вероятность того, что правая страница будет иметь чётный номер, приблизительно равна 0.4991, или около 49.91%. Это значит, что вероятность очень близка к 50%, что вполне логично, учитывая симметричное распределение нечётных и чётных номеров.
