№ 2 Дима отправился гулять по квадрату 80 × 80, от левого верхнего угла к центру. Сперва он идёт по верхней строке до предпоследнего столбца, поворачивает направо, доходит до…

Давайте разберемся с задачей, в которой Дима путешествует по квадрату размером 80 × 80, следуя определённому пути к центру.

Сначала уточним, каким образом он движется. Он начинает с верхнего левого угла и идет по верхней строке до предпоследнего столбца. Далее он поворачивает направо и идет вниз, пока не достигнет третьей строки снизу. Затем снова поворачивает направо и продолжает в том же духе, пока не окажется в одной из центральных клеток.

Отметим, что квадрат 80 × 80 состоит из 6400 клеток, и центрально расположенные клетки будут следующими:

• Если размеры квадрата чётные, как в нашем случае, центральные клетки будут располагаться в строках 40 и 41, а в столбцах 40 и 41. Таким образом, центральные клетки имеют координаты (40, 40), (40, 41), (41, 40) и (41, 41).

Теперь рассмотрим путь Димы подробнее:

1. Он начинает с клетки (1, 1) в верхнем левом углу и движется вправо до клетки (1, 79).
2. Затем поворачивает направо и идет вниз до клетки (78, 79).
3. Затем снова поворачивает направо и идет влево до клетки (78, 76).
4. Далее, поворачивая направо, идет вверх, и так далее, следуя этой схеме.

Каждый раз движение следует направлению, которое дает ему возможность сокращать расстояние до центра, а повороты направлены по часовой стрелке: вправо, вниз, влево, вверх. Это приводит к тому, что Дима постепенно приближается к одной из центральных клеток.

Если вы подсчитаете количество клеток, которые он проходит по этому пути, получится, что Дима пройдет определённое количество шагов, прежде чем достигнет центральной области. Для квадрата 80 × 80 путь будет значительно длиннее, чем для 8 × 8, где это составило 16 клеток.

Если у Вас остались вопросы или требуется более детальное объяснение, я с радостью помогу!