Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…
Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) грамм.
После новогодних праздников вес Кота увеличился на 20%. Таким образом, его вес 10 января равен: \[ x + 0.2x = 1.2x \text{ грамм.} \]
Затем Кот в сапогах сел на диету и его вес уменьшился на 20% от нового веса, то есть: \[ 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x \text{ грамм.} \]
Плюс ко всему, после диеты Кот в сапогах также обнаружил, что его новый вес составляет на 224 грамма меньше, чем его вес до новогодних праздников. Это можно записать так: \[ 0.96x = x - 224. \]
Теперь решим это уравнение: \[ 0.96x + 224 = x. \]
Выразим \( x \): \[ 224 = x - 0.96x, \] \[ 224 = 0.04x, \] \[ x = \frac{224}{0.04} = 5600 \text{ грамм.} \]
Преобразуем полученный вес в килограммы: \[ 5600 \text{ грамм} = 5.6 \text{ кг.} \]
Таким образом, Кот в сапогах весил 5.6 килограмма до новогодних праздников.
