Сколько будет логарифм 13 из пятой степени корня из 169

Чтобы найти логарифм 13 из пятой степени корня из 169, начнем с упрощения корня.

Корень из 169 можно найти следующим образом:

\[ \sqrt{169} = 13 \]

Теперь мы можем заменить корень на 13:

\[ (13)^{5} = 13^{5} \]

Теперь у нас есть логарифм:

\[ \log_{13}(13^{5}) \]

Согласно свойству логарифмов, \(\log_{a}(a^{b}) = b\). В нашем случае:

\[ \log_{13}(13^{5}) = 5 \]

Таким образом, ответ на вопрос:

\[ \log_{13}(\sqrt{169})^5 = 5 \]

Если возникнут дополнительные вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь спрашивать!