В двух кабинетах было по 30 учеников, причём в каждом из них по 15 мальчиков и 15 девочек. После того как десять учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось, что…

Давайте разберем задачу поэтапно.

1. В первом кабинете изначально 30 учеников: 15 мальчиков и 15 девочек.
2. Во втором кабинете также 30 учеников: 15 мальчиков и 15 девочек.
3. После того, как 10 учеников перебежали из второго кабинета в первый, давайте обозначим количество мальчиков и девочек, которые перебежали. Пусть \(x\) - количество мальчиков, а \(10 - x\) - количество девочек, которые перебежали.

Теперь рассмотрим, что происходит с первым и вторым кабинетами:

Первый кабинет:

• После перебежки в первом кабинете будет:
  • Мальчиков: \(15 + x\)
  • Девочек: \(15 + (10 - x) = 25 - x\)
• Общее количество учеников в первом кабинете: \(30 + 10 = 40\)

Во втором кабинете:

• Мальчиков: \(15 - x\)
• Девочек: \(15 - (10 - x) = 5 + x\)
• Общее количество учеников во втором кабинете: \(30 - 10 = 20\)

Теперь мы знаем, что в первом кабинете 45% учеников - это мальчики. Таким образом, мы можем составить уравнение для нахождения \(x\):

\[ \frac{15 + x}{40} = 0.45 \]

Умножим обе стороны на 40:

\[ 15 + x = 18 \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ x = 18 - 15 = 3 \]

Это означает, что 3 мальчика и \(10 - 3 = 7\) девочек перебежали в первый кабинет.

Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти количество мальчиков и девочек во втором кабинете:

• Мальчиков во втором кабинете: \(15 - 3 = 12\)
• Девочек во втором кабинете: \(5 + 3 = 8\)

Теперь найдем процент мальчиков во втором кабинете:

\[ \text{Процент мальчиков} = \frac{12}{20} \times 100\% = 60\% \]

Ответ: 60% детей во втором кабинете являются мальчиками.