В двух кабинетах было по 20 учеников, причём в каждом из них по 10 мальчиков и 10 девочек. После того как пять учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось, что 44 % учеников в первом кабинете — мальчики. А сколько процентов детей во втором кабинете являются мальчиками?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

В начале в обоих кабинетах по 20 учеников: в первом кабинете 10 мальчиков и 10 девочек, и во втором кабинете также 10 мальчиков и 10 девочек.

После того как 5 учеников перебежали из второго кабинета в первый, мы должны рассмотреть, как это изменит распределение.

Пусть \( x \) — это количество мальчиков, которое перебежало из второго кабинета в первый. Тогда из второго кабинета перебежали \( 5 - x \) девочек.

Теперь рассчитаем новую численность учеников в первом кабинете:

• Мальчики в первом кабинете: \( 10 + x \)
• Девочки в первом кабинете: \( 10 + (5 - x) = 15 - x \)

Общее количество учеников в первом кабинете теперь: \[ (10 + x) + (15 - x) = 25 \]

Теперь определим процент мальчиков в первом кабинете. По условию, 44% учеников в первом кабинете — это мальчики, значит: \[ \frac{10 + x}{25} = 0.44 \]

Решим это уравнение: \[ 10 + x = 0.44 \cdot 25 \\ 10 + x = 11 \\ x = 1 \]

Теперь мы знаем, что 1 мальчик перебежал из второго кабинета в первый.

Теперь найдем, сколько мальчиков и девочек осталось во втором кабинете:

• Изначально во втором кабинете было 10 мальчиков и 10 девочек.
• После перебежки 1 мальчика, в втором кабинете стало:
  • Мальчики: \( 10 - 1 = 9 \)
  • Девочки: \( 10 \) (девочки не перебегали)

Общее количество учеников во втором кабинете теперь: \[ 9 + 10 = 19 \]

Теперь найдем процент мальчиков во втором кабинете: \[ \text{Процент мальчиков} = \left(\frac{9}{19}\right) \times 100 \approx 47.37 \% \]

Таким образом, примерно 47.37% детей во втором кабинете являются мальчиками.