Выполни вычисления: 100000 в двоичной системе + 111 в двоичной Запиши ответ в двоичной системе счисления.

Сначала нужно преобразовать оба числа из двоичной системы в десятичную для удобства вычислений.

Число \(100000\) в двоичной системе: \[ 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32_{10} \]

Число \(111\) в двоичной системе: \[ 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{10} \]

Теперь сложим эти два десятичных числа: \[ 32 + 7 = 39_{10} \]

Теперь преобразуем число \(39\) обратно в двоичную систему. Для этого будем делить число на \(2\) и записывать остатки:

1. \(39 \div 2 = 19\) с остатком \(1\)
2. \(19 \div 2 = 9\) с остатком \(1\)
3. \(9 \div 2 = 4\) с остатком \(1\)
4. \(4 \div 2 = 2\) с остатком \(0\)
5. \(2 \div 2 = 1\) с остатком \(0\)
6. \(1 \div 2 = 0\) с остатком \(1\)

Теперь, записав остатки в обратном порядке, получаем: \[ 39_{10} = 100111_{2} \]

Таким образом, ответ в двоичной системе: \[ 100111 \]