возраст трёх братьев- это различные натуральные числа. произведение их возрастов сейчас равно 18. а через год произведениях возрастов будет равно 60. Сколько лет среднему брату…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Нам даны три брата, чьи возрастные значения — это различные натуральные числа, произведение которых сейчас равно 18. Также нам известно, что через год произведение их возрастов станет равным 60.

Первым делом, давайте найдем все возможные комбинации натуральных чисел, произведение которых равно 18:

1. 1, 2, 9
2. 1, 3, 6
3. 2, 3, 3 (не подойдёт, так как числа должны быть различными)

Таким образом, действительными вариантами являются:

• (1, 2, 9)
• (1, 3, 6)

Теперь проверим, подходят ли эти наборы при условии, что через год произведение возрастов увеличится до 60.

1. Возраст (1, 2, 9) через год будет (2, 3, 10). Произведение: 2 × 3 × 10 = 60. Этот вариант подходит.
2. Возраст (1, 3, 6) через год будет (2, 4, 7). Произведение: 2 × 4 × 7 = 56. Этот вариант не подходит.

Таким образом, единственный подходящий набор возрастов — это (1, 2, 9). Теперь, чтобы найти возраст среднего брата, мы определяем его как второй по величине возраст в данной комбинации. В этом случае это число 2.

Итак, возраст среднего брата сейчас равен 2 года.