Постройте график функции y = - 2x + 5 Пользуясь графи ком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно: -1; 4; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -7; 1; 3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
Для того чтобы построить график функции \( y = -2x + 5 \), начнем с некоторых основных точек, которые помогут нам при построении.
Определяем значения функции для заданных аргументов:
- Если \( x = -1 \): \[ y = -2(-1) + 5 = 2 + 5 = 7 \]
- Если \( x = 4 \): \[ y = -2(4) + 5 = -8 + 5 = -3 \]
Таким образом, получаем следующие значения:
- При \( x = -1, y = 7 \)
- При \( x = 4, y = -3 \)
Находим значения аргумента, при которых значение функции равно заданному числу:
- Для \( y = -7 \): \[ -7 = -2x + 5 \implies -2x = -7 - 5 \implies -2x = -12 \implies x = 6 \]
- Для \( y = 1 \): \[ 1 = -2x + 5 \implies -2x = 1 - 5 \implies -2x = -4 \implies x = 2 \]
Таким образом, получаем:
- При \( y = -7, x = 6 \)
- При \( y = 1, x = 2 \)
Находим значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения: Для того чтобы функция была отрицательной, необходимо решить неравенство: \[ -2x + 5 < 0 \] Решаем это неравенство: \[ -2x < -5 \implies x > \frac{5}{2} \implies x > 2.5 \] Таким образом, функция будет принимать отрицательные значения при \( x > 2.5 \).
Теперь, имея все эти данные, можно построить график функции и отметить найденные точки. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
