X²+2x+4

Чтобы решить выражение \( x^2 + 2x + 4 \), полезно проанализировать его подробнее. Это квадратное уравнение, и его можно решить, используя различные методы, такие как факторизация, Completing the Square или формула для решения квадратного уравнения.

1. Дискриминант: Для начала найдем дискриминант \( D \) квадратного уравнения, используя формулу: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = 4 \). Подставим значения: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4 - 16 = -12 \] Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Корни будут комплексными.

2. Нахождение корней: Используя формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{-12}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 2i\sqrt{3}}{2} \] Упростим: \[ x = -1 \pm i\sqrt{3} \] Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 2x + 4 = 0 \) будут: \[ x_1 = -1 + i\sqrt{3}, \quad x_2 = -1 - i\sqrt{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!