Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите чему равен каждый из углов. Запишите подробное решение с объяснением.

Для решения задачи рассмотрим два смежных угла, которые обозначим как \( x \) и \( y \). По условиям задачи один из углов в 3 раза больше другого, то есть:

\[ x = 3y \]

Смежные углы образуют прямую, их сумма равна \( 180 \) градусов. Тогда можно записать уравнение:

\[ x + y = 180 \]

Теперь подставим выражение для \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ 3y + y = 180 \]

Сложим \( y \):

\[ 4y = 180 \]

Теперь найдём \( y \), разделив обе стороны на 4:

\[ y = \frac{180}{4} = 45 \]

Теперь, зная значение \( y \), найдем \( x \):

\[ x = 3y = 3 \cdot 45 = 135 \]

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Один угол \( x = 135 \) градусов
• Другой угол \( y = 45 \) градусов

В итоге, смежные углы равны \( 135 \) и \( 45 \) градусов соответственно.