в тетради Оли 100 страниц. Девочка решила пронумеровать их по порядку. но ей мне нравилось цифра один, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи…
В тетради Оли 100 страниц. Девочка решила пронумеровать их по порядку. но ей мне нравилось цифра один, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи эту цифру. таким образом, на первой странице Она написала два, на второй три на восьмой девять, на 9:20 и так далее. каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу
Чтобы решить задачу, давайте разберем, какие номера страниц Оля может использовать. Оля не будет использовать числа, содержащие цифру "1".
Начнем с того, какие числа могут быть записаны от 1 до 100, исключая те, что содержат "1":
- Числа от 1 до 9: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 8 чисел)
- Числа от 10 до 19: все числа исключаются, так как они содержат "1".
- Числа от 20 до 29: 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (всего 9 чисел)
- Числа от 30 до 39: 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 (всего 9 чисел)
- Числа от 40 до 49: 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 (всего 9 чисел)
- Числа от 50 до 59: 50, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 (всего 9 чисел)
- Числа от 60 до 69: 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 (всего 9 чисел)
- Числа от 70 до 79: 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 (всего 9 чисел)
- Числа от 80 до 89: 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 (всего 9 чисел)
- Числа от 90 до 99: 90, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 (всего 9 чисел)
- Число 100 также исключается, так как содержит "1".
Теперь посчитаем общее количество допустимых страниц:
8 (числа от 1 до 9) + 9 (от 20 до 29) + 9 (от 30 до 39) + 9 (от 40 до 49) + 9 (от 50 до 59) + 9 (от 60 до 69) + 9 (от 70 до 79) + 9 (от 80 до 89) + 9 (от 90 до 99) = 8 + 9*8 = 8 + 72 = 80.
Следовательно, Оля пронумеровала страницы до 80. Таким образом, на последней (80-й) странице Оля написала число 80.
