Реши задачу Упростите выражение и найдите его значение: - 4(2, 5a - 1, 5) + 5, 5a - 8 при a = 1/8

Давайте упростим данное выражение и подставим значение \( a = \frac{1}{8} \).

Исходное выражение: \[ -4(2, 5a - 1, 5) + 5, 5a - 8 \]

Сначала разберёмся с тем, что у нас внутри скобок. Поскольку в выражении есть запятые, предполагается, что это возможно ошибка, и правильный вид:
\[ -4(2.5a - 1.5) + 5.5a - 8 \]

Теперь, подставим \( a = \frac{1}{8} \):

1. Сначала вычислим \( 2.5a \) и \( 1.5 \): \[ 2.5 \cdot \frac{1}{8} = \frac{2.5}{8} = \frac{2.5 \cdot 10}{80} = \frac{25}{80} = \frac{5}{16} \]

Теперь вычислим: \[ 2.5a - 1.5 = \frac{5}{16} - 1.5 = \frac{5}{16} - \frac{24}{16} = \frac{5 - 24}{16} = \frac{-19}{16} \]

2. Подставим это значение обратно в выражение: \[ -4 \left( \frac{-19}{16} \right) + 5.5 \cdot \frac{1}{8} - 8 \]

Вычислим первое слагаемое: \[ -4 \cdot \frac{-19}{16} = \frac{76}{16} = \frac{19}{4} \]

Теперь найдём \( 5.5a \): \[ 5.5 \cdot \frac{1}{8} = \frac{5.5}{8} = \frac{55}{80} = \frac{11}{16} \]

Теперь подставим все в выражение: \[ \frac{19}{4} + \frac{11}{16} - 8 \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Это будет 16. Преобразуем \( \frac{19}{4} \) и 8: \[ \frac{19}{4} = \frac{76}{16}, \quad 8 = \frac{128}{16} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{76}{16} + \frac{11}{16} - \frac{128}{16} = \frac{76 + 11 - 128}{16} = \frac{-41}{16} \]

Таким образом, упрощённое значение выражения при \( a = \frac{1}{8} \) равно: \[ \frac{-41}{16} \]