Барабашка живёт в раздевалке, где стоит шкафчики с номерами от 98 до 111 однажды ночью барабашка занялся колдовством, он стал произносить вслух числа натурального ряда, начиная с 1 при этом, если номер шкафчика делится на. называемое число-то шкафчик подпрыгивает 1 раз в противном случае, стоит смирно, безобразие прекратились, как только было произнесено число в ответ, на которое не 1 шкафчик, не среагировал, какое это было число?, с каким номером подпрыгнул наибольшее число раз?

С удовольствием помогу разобраться с этой задачей!

Итак, у нас есть шкафчики с номерами от 98 до 111. Барабашка произносит числа натурального ряда и обрабатывает каждое число, проверяя, делится ли номер шкафчика на произнесённое число. Если делится, шкафчик "подпрыгивает" один раз.

Первым делом определим, на какое число должно реагировать хотя бы один шкафчик. Шкафчик не подпрыгнет, если ни один номер не делится на произнесённое число. Наименьшее число, с которым это произойдёт, — это 14, поскольку 14 выходит за пределы набора номеров (98-111). Это просто: все числа от 98 до 111 больше 14 не могут делиться на 14, так как 14 — это число, большее чем 111 в нашем контексте.

Таким образом, первое число, на которое ни один шкафчик не подпрыгнет, — это 14.

Теперь определим, на каком числе шкафчики подпрыгнут наибольшее количество раз. Мы проверим каждое число от 1 до 13, так как все номера шкафчиков должны делиться на произносимое число, чтобы происходило "подпрыгивание":

• Для числа 1: все шкафчики (98, 99, 100, ..., 111) подпрыгивают (14 раз).
• Для числа 2: номера 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110 (7 раз).
• Для числа 3: номера 99, 102, 105, 108, 111 (5 раз).
• Для числа 4: номера 100, 104, 108, 112 (это будет 4 раз, но 112 вне границ, так что только 3 раза).
• Для числа 5: номера 100, 105, 110 (3 раза).
• Для числа 6: номера 102, 108 (2 раза).
• Для числа 7: номера 105 (1 раз).
• Для чисел 8, 9, 10, 11, 12, 13: ни один номер не будет делиться на большее количество раз, чем 1 или 2.

Итак, наибольшее количество раз шкафчики подпрыгнут при произнесении числа 1, и они подпрыгнут 14 раз.

Таким образом, итоговые ответы:

1. Число, на которое ни один шкафчик не реагировал — это 14.
2. Номер, с которым подпрыгнуло наибольшее количество раз — это 1, и количество подпрыгиваний — 14 раз.