В турнире по боссаболу за победу в каждом матче даётся 1 очко, за поражение 0 очков, ничьих не бывает. Организаторы решили провести турнир среди 14 команд. Турнир проводится по круговой системе каждая команда играет с каждой один раз. В каждом туре проходит 7 матчей: команды разбиваются на пары ещё не игравших друг с другом. Через какое наименьшее количество туров может наступить момент, когда не найдётся 3 команд, набравших одинаковое количество очков?

В турнире участвуют 14 команд, и каждая команда играет с каждой один раз. Это означает, что всего будет проведено \( \frac{14 \cdot 13}{2} = 91 \) матч. Каждая команда за игру получает 1 очко за победу и 0 очков за поражение, и нечьих не бывает, что значит, что за каждый матч командам разыгрывается 1 очко.

Тем не менее, чтобы решить задачу о том, за сколько туров можно добиться ситуации, когда нет трех команд с одинаковым количеством очков, будем рассуждать о структуре турнира.

1. Количество очков: Максимальное количество очков, которое может набрать команда, составляет 13 (если она выиграет все 13 матчей). Таким образом, в турнире будет распределено 91 очко среди 14 команд.

2. Цель: Нам нужно, чтобы не было 3 команд с одинаковым количеством очков. Для этого желательно, чтобы количество различных очков было больше, чем количество команд, деленное на 3 (в данном случае, это 14/3 ≈ 4.67).

3. Количество возможных очков: В идеальном случае, если мы сможем распределить очки так, чтобы у команд были разные количество очков, то мы можем получить распределение от 0 до 13 (14 различных значений).

4. Сколько туров нужно провести: В каждом туре 7 матчей и, следовательно, 7 очков распределяется между командами. Если в каждом туре каждую команду можно рассматривать в качестве "победителя" или "проигравшего" (но так, чтобы общее количество очков не повторялось среди 3 команд), нам нужно учитывать количество различий, которое достигается за несколько туров.

Для полного исключения ситуации, когда три команды имеют одинаковое количество очков, считается оптимальным подход в 8 турах, чтобы минимально ограничить выравнивание очков, так как в 7 турах (где только 49 очков распределено), могут возникнуть повторы из-за неравномерного распределения. Проведя 8 туров, мы получаем 56 очков, что позволит создать больше уникальных значений, подходящих для достижения нашей цели.

Таким образом, минимальное количество туров, после которых обязательно не будет 3 команд с одинаковым количеством очков, составляет 8.