У Пети есть по одной карточке с цифрами 8,7,4,2,1.Он составил из них пятизначное число.Вася составил из них другое пятизначное число,вычел из большего меньшее и записал результат на доске.Получилось четырёхзначное число,состоящее из различных цифр,отличных от изначальных.Какая цифра осталась не задействована?Числа не могут начинаться с 0

Для решения этой задачи начнем с анализирования имеющихся у Пети карточек: 8, 7, 4, 2, 1. Из этих цифр он составил пятизначное число. Вася также составил другое пятизначное число, используя те же цифры.

Важно помнить, что в результате вычитания большего числа из меньшего получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, которые не совпадают с оригинальными. Из этого следует, что одно из значений, которое мы можем использовать, остается неучтённым.

Рассмотрим все 5 цифр. Если обеим цифрам, составленным Петей и Васей, необходимо быть пятизначными, и, учитывая, что эти числа не могут начинаться с 0, в данном случае 0 вообще нет, значит, функция оставшейся цифры может быть определена только из двух значений.

После вычитания, так как у нас 4 разные цифры в результате, одна цифра остается неиспользованной. Проверим, какие возможные комбинации могут дать разные результаты.

Например, если Петя составил число 87421, а Вася - 74281. Вычтем меньшую из большей: 87421 - 74281 = 13140, где используются цифры 1, 3, 4, 0.

Наблюдаем, что цифры, используемые в результате: 1, 3, 4, 0, а изначально были 8, 7, 4, 2, 1. Это означает, что 3 и 0 не могли быть изначально, а значит, нам нужно определить оставшуюся цифру между 8, 7, 4, 2, 1.

Таким образом, если мы проверим все возможные сочетания, мы можем заметить, что в конечном итоге неиспользуемая цифра - это 0, когда остальные использованные были менее четырехзначные. Поэтому окончательно остается.

Цифра, которая осталась не задействованной - это 3.