Костя начал выписывать в порядке возрастаниявсе все числа, для которых одновременно выполняются следующие действия : Состоят только из цифр 5 и 8 Имеют столько же пятёрок, сколько восьмёрок делятся на три Какое число у Кости стоит на втором месте?

Давайте разберемся с условиями задачи.

1. Числа состоят только из цифр 5 и 8.
2. Количество пятёрок равно количеству восьмёрок.
3. Число должно делиться на три.

Так как количество пятёрок равно количеству восьмёрок, то такие числа могут быть записаны как:

• 55...588...88 (количество 5 и 8 одинаковое).
• На примере, если у нас есть 2 пятёрки и 2 восьмёрки, то возможные комбинации: 5588, 5858, 5885, 8558, 8585 и 8855.

Теперь, чтобы число было кратно трем, сумма его цифр должна делиться на три. Посчитаем сумму для каждой комбинации:

Для 2 пятёрок и 2 восьмёрок:

• Сумма: \(5 \cdot 2 + 8 \cdot 2 = 10 + 16 = 26\), не делится на 3.

Для 2 пятёрок и 4 восьмёрок:

• Сумма: \(5 \cdot 2 + 8 \cdot 4 = 10 + 32 = 42\), делится на 3. Возможные комбинации: 558888, 588588, 588858 и так далее.

Для 4 пятёрок и 4 восьмёрок:

• Сумма: \(5 \cdot 4 + 8 \cdot 4 = 20 + 32 = 52\), не делится на 3.

Для 4 пятёрок и 2 восьмёрок:

• Сумма: \(5 \cdot 4 + 8 \cdot 2 = 20 + 16 = 36\), делится на 3. Возможные комбинации: 555588, 555858, 555885 и так далее.

После перечисления всех возможных чисел для условий задачи, получится такой ряд:

1. 555888
2. 558858

Таким образом, число, которое стоит на втором месте у Кости, это 558858.