В одной комнате собрались пять девочек они Белла Вера Галя и Даша почитали количество съеденных ими за неделю конфет казалось что Если из комнаты выйдет наггетсы среднее арифметическое количество съеденных за неделю конфет четырёх оставшихся девочек будет равна 67 Аналогично без было это число будет равно 63 без Веры 69 без калия 70 без даже 61 как зовут девочку которая съела меньше всего конфет за эту неделю

Question 1

Задача Задача №1920395

А

Аноним

18 октября 2024 16:26 · публичный вопрос

А

Аноним 18 октября 2024 16:26

В одной комнате собрались пять девочек они Белла Вера Галя и Даша почитали количество съеденных ими за неделю конфет казалось что Если из комнаты выйдет наггетсы среднее арифметическое количество съеденных за неделю конфет четырёх оставшихся девочек будет равна 67 Аналогично без было это число будет равно 63 без Веры 69 без калия 70 без даже 61 как зовут девочку которая съела меньше всего конфет за эту неделю

Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество конфет, съеденных каждой девочкой.

Пусть:

Б — количество конфет, съеденных Беллой
В — количество конфет, съеденных Верой
Г — количество конфет, съеденных Галей
Д — количество конфет, съеденных Дашей
Н — количество конфет, съеденных Наггетс (предположим, что она тоже есть среди девочек, иначе у нас будет просто 5 девочек).

Из условий задачи у нас есть следующие средние арифметические:

Если выходит Наггетс, то среднее число для оставшихся 4 девочек: \[ \frac{Б + В + Г + Д}{4} = 67 \quad \rightarrow \quad Б + В + Г + Д = 4 \times 67 = 268 \]
Если выходит Вера: \[ \frac{Б + Г + Д}{4} = 63 \quad \rightarrow \quad Б + Г + Д = 4 \times 63 = 252 \]
Если выходит Галя: \[ \frac{Б + В + Д}{4} = 69 \quad \rightarrow \quad Б + В + Д = 4 \times 69 = 276 \]
Если выходит Даша: \[ \frac{Б + В + Г}{4} = 70 \quad \rightarrow \quad Б + В + Г = 4 \times 70 = 280 \]
Если выходит Белла: \[ \frac{В + Г + Д}{4} = 61 \quad \rightarrow \quad В + Г + Д = 4 \times 61 = 244 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\( Б + В + Г + Д = 268 \)
\( Б + Г + Д = 252 \)
\( Б + В + Д = 276 \)
\( Б + В + Г = 280 \)
\( В + Г + Д = 244 \)

Мы можем выразить каждую переменную через другие.

Из второго уравнения:
\( Б = 268 - (В + Г + Д) = 268 - 252 = 16 \)

Из третьего:
\( Г = 276 - (Б + В + Д) = 276 - 252 = 24 \)

Из четвертого:
\( Д = 280 - (Б + В) = 280 - (16 + В) = 264 - В \)

Теперь подставим значения в уравнение (5):
\( В + 24 + (264 - В) = 244 \)
\( 288 - В = 244 \)
\( В = 44 \)

Теперь найдём \( Д \):
\( Д = 264 - 44 = 220 \)

Теперь вычисляем \( Г \):
Г = 24 (уже нашли)

Таким образом, у нас есть:

\( Б = 16 \)
\( В = 44 \)
\( Г = 24 \)
\( Д = 220 \)

Теперь, чтобы определить, кто съел меньше всего конфет, мы видим, что это Белла, которая съела 16 конфет.

Таким образом, девочка, которая съела меньше всего конфет за эту неделю, — это Белла.

Question 2

в одной комнате собрались пять девочек они Белла Вера Галя и Даша почитали количество съеденных ими за неделю конфет казалось что Если из комнаты выйдет наггетсы среднее арифметическое количество съеденных за неделю конфет четырёх оставшихся девочек будет равна 67 Аналогично без было это число будет равно 63 без Веры 69 без калия 70 без даже 61 как зовут девочку которая съела меньше всего конфет за эту неделю

Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество конфет, съеденных каждой девочкой. Пусть: - Б — количество конфет, съеденных Беллой - В — количество конфет, съеденных Верой - Г — количество конфет, съеденных Галей - Д — количество конфет, съеденных Дашей - Н — количество конфет, съеденных Наггетс (предположим, что она тоже есть среди девочек, иначе у нас будет просто 5 девочек). Из условий задачи у нас есть следующие средние арифметические: 1. Если выходит Наггетс, то среднее число для оставшихся 4 девочек: \[ \frac{Б + В + Г + Д}{4} = 67 \quad \rightarrow \quad Б + В + Г + Д = 4 \times 67 = 268 \] 2. Если выходит Вера: \[ \frac{Б + Г + Д}{4} = 63 \quad \rightarrow \quad Б + Г + Д = 4 \times 63 = 252 \] 3. Если выходит Галя: \[ \frac{Б + В + Д}{4} = 69 \quad \rightarrow \quad Б + В + Д = 4 \times 69 = 276 \] 4. Если выходит Даша: \[ \frac{Б + В + Г}{4} = 70 \quad \rightarrow \quad Б + В + Г = 4 \times 70 = 280 \] 5. Если выходит Белла: \[ \frac{В + Г + Д}{4} = 61 \quad \rightarrow \quad В + Г + Д = 4 \times 61 = 244 \] Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( Б + В + Г + Д = 268 \) 2. \( Б + Г + Д = 252 \) 3. \( Б + В + Д = 276 \) 4. \( Б + В + Г = 280 \) 5. \( В + Г + Д = 244 \) Мы можем выразить каждую переменную через другие. Из второго уравнения: \( Б = 268 - (В + Г + Д) = 268 - 252 = 16 \) Из третьего: \( Г = 276 - (Б + В + Д) = 276 - 252 = 24 \) Из четвертого: \( Д = 280 - (Б + В) = 280 - (16 + В) = 264 - В \) Теперь подставим значения в уравнение (5): \( В + 24 + (264 - В) = 244 \) \( 288 - В = 244 \) \( В = 44 \) Теперь найдём \( Д \): \( Д = 264 - 44 = 220 \) Теперь вычисляем \( Г \): Г = 24 (уже нашли) Таким образом, у нас есть: - \( Б = 16 \) - \( В = 44 \) - \( Г = 24 \) - \( Д = 220 \) Теперь, чтобы определить, кто съел меньше всего конфет, мы видим, что это Белла, которая съела 16 конфет. Таким образом, девочка, которая съела меньше всего конфет за эту неделю, — это Белла.