В калориметре смешали 75 г 8 %‑го раствора гидроксида натрия и 75 г 7.3 %‑й соляной кислоты, при этом наблюдали изменение температуры Δt1. В другом эксперименте в том же…
В калориметре смешали 75 г 8 %‑го раствора гидроксида натрия и 75 г 7.3 %‑й соляной кислоты, при этом наблюдали изменение температуры Δt1. В другом эксперименте в том же калориметре вместо 75 г раствора гидроксида натрия взяли 50 г такого же раствора, при этом зафиксировали повышение температуры Δt2. Во сколько раз Δt1 больше Δt2 при условии, что теплоёмкости всех растворов одинаковы? Ответ округлите до сотых
Для решения данной задачи необходимо рассчитать, сколько тепла выделяется в первом и во втором экспериментах, а затем установить соотношение между изменениями температур Δt1 и Δt2.
Сначала найдем количество вещества (молей) в растворах гидроксида натрия и соляной кислоты.
Для 75 г 8% раствора гидроксида натрия (NaOH): \[ \text{Масса NaOH} = 75 \, \text{г} \times 0.08 = 6 \, \text{г} \] \[ n_{\text{NaOH}} = \frac{m_{\text{NaOH}}}{M_{\text{NaOH}}} = \frac{6 \, \text{г}}{40 \, \text{г/моль}} = 0.15 \, \text{моля} \]
Для 75 г 7.3% соляной кислоты (HCl): \[ \text{Масса HCl} = 75 \, \text{г} \times 0.073 = 5.475 \, \text{г} \] \[ n_{\text{HCl}} = \frac{m_{\text{HCl}}}{M_{\text{HCl}}} = \frac{5.475 \, \text{г}}{36.5 \, \text{г/моль}} \approx 0.1507 \, \text{моля} \]
Поскольку реакция между NaOH и HCl происходит в соотношении 1:1, реагирующим будет являться меньшее количество моль. В этом случае оба реагента почти полностью прореагируют, так как количество моль очень близкое.
Теплота, выделяемая в реакции, пропорциональна количеству вещества: \[ Q = n \cdot \Delta H \] Где \(\Delta H\) - это теплота реакции нейтрализации (предположим, что она постоянна).
В первом опыте выделяется: \[ Q_1 = n_{\text{NaOH}} \cdot \Delta H \approx 0.15 \cdot \Delta H \]
Во втором опыте, когда мы взяли 50 г 8% раствора гидроксида натрия: \[ \text{Масса NaOH} = 50 \, \text{г} \times 0.08 = 4 \, \text{г} \] \[ n_{\text{NaOH}} = \frac{4 \, \text{г}}{40 \, \text{г/моль}} = 0.1 \, \text{моля} \]
Количество выделяемой теплоты во втором эксперименте: \[ Q_2 = n_{\text{NaOH}} \cdot \Delta H \approx 0.1 \cdot \Delta H \]
Теперь найдем отношение температур: \[ \frac{\Delta t_1}{\Delta t_2} = \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{0.15 \cdot \Delta H}{0.1 \cdot \Delta H} = \frac{0.15}{0.1} = 1.5 \]
Таким образом, Δt1 больше Δt2 в 1.5 раза. Окончательный ответ: \[ \text{Δt1 больше Δt2 в } 1.50 \text{ раз.} \]
