"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

Ты прав, основное задание заключалось в том, чтобы сопоставить точки A, B, C и D с соответствующими значениями производной функции, основанными на угловом коэффициенте касательных, проведённых в этих точках.

Ты ответил "4213", а правильный ответ — "4312".

Теперь разберём, почему так произошло.

1. Понять суть задания: Здесь нужно понимать, что производная в точке равна угловому коэффициенту касательной в этой точке графика функции. Чем более крутая касательная (больший угол наклона), тем больше значение производной, и наоборот.

2. Посмотреть на решение: В правильном решении указано, что:

   • A соответствует 4 (наиболее крутую касательную, которая направлена вверх),
   • B соответствует 3 (также положительная, но менее крутая, чем A),
   • C соответствует 1 (незначительно положительная),
   • D соответствует 2 (отрицательная).

3. Сравнение твоего ответа с правильным: В твоём ответе, цифра 4 (максимальная производная) стоит под A, что верно, но затем идут 2 (D), 1 (C) и 3 (B), что не соответствует угловым коэффициентам касательных на графике.

4. Объяснение правильного решения:

   • Для точки A пиковое значение производной (4) соответствует наибольшему угловому коэффициенту.
   • Для точки B (3) — менее крутая, но всё ещё положительная.
   • Для точки C (1) — минимальное положительное.
   • Для точки D (2) — отрицательная, что соответствует угловому коэффициенту -3, но по длине наклона, она всё же продолжает вниз, и собственно, угол наклона у D оказывается менее крутым.

Таким образом, правильное соответствие:

• A - 4
• B - 3
• C - 1
• D - 2

Если у тебя будут вопросы по какой-то части объяснения, обязательно спрашивай! И как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!